

// 300. 最长递增子序列
// https://leetcode.cn/problems/longest-increasing-subsequence/description/
// 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

// 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的
// 子序列
// 。

 
// 示例 1：

// 输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
// 输出：4
// 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
// 示例 2：

// 输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
// 输出：4
// 示例 3：

// 输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
// 输出：1
 

// 提示：

// 1 <= nums.length <= 2500
// -104 <= nums[i] <= 104
 

// 进阶：

// 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

// 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的
// 子序列
// 。

 
// 示例 1：

// 输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
// 输出：4
// 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
// 示例 2：

// 输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
// 输出：4
// 示例 3：

// 输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
// 输出：1
 

// 提示：

// 1 <= nums.length <= 2500
// -104 <= nums[i] <= 104
 

// 进阶：

// 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?


class Solution {
    int mem[2501];
    int sz;

    int dfs(vector<int>& nums,int i)
    {
        if(-1 != mem[i]) return mem[i];
        if(i >= sz) return 0;
        int maxL = 0;
        for(int pos = i + 1;pos < sz;++pos)
        {
            if(nums[pos] > nums[i])
            {
                int tmp = dfs(nums, pos);
                if(tmp > maxL) maxL = tmp;
            }
        }
        mem[i] = maxL + 1;
        return maxL + 1;
    }
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        // 动态规划
        int n = nums.size();
        int maxL = 0;
        vector<int> dp(n, 1);
        // 填表顺序：从后往前
        for(int i = n - 1;i >= 0;--i)
        {
            for(int j = i + 1;j < n;++j) if(nums[i] < nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            maxL = max(dp[i], maxL);
        }

        return maxL;

        // 记忆化搜索
        // sz = nums.size();
        // for(int i = 0;i < 2501;++i) mem[i] = -1;
        // int maxL = 0;
        // for(int i = 0;i < sz;++i)
        // {
        //     int tmp = dfs(nums, i);
        //     if(tmp > maxL) maxL = tmp;
        // }
        // return maxL;
    }
};class Solution {
    int mem[2501];
    int sz;

    int dfs(vector<int>& nums,int i)
    {
        if(-1 != mem[i]) return mem[i];
        if(i >= sz) return 0;
        int maxL = 0;
        for(int pos = i + 1;pos < sz;++pos)
        {
            if(nums[pos] > nums[i])
            {
                int tmp = dfs(nums, pos);
                if(tmp > maxL) maxL = tmp;
            }
        }
        mem[i] = maxL + 1;
        return maxL + 1;
    }
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        // 动态规划
        int n = nums.size();
        int maxL = 0;
        vector<int> dp(n, 1);
        // 填表顺序：从后往前
        for(int i = n - 1;i >= 0;--i)
        {
            for(int j = i + 1;j < n;++j) if(nums[i] < nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            maxL = max(dp[i], maxL);
        }

        return maxL;

        // 记忆化搜索
        // sz = nums.size();
        // for(int i = 0;i < 2501;++i) mem[i] = -1;
        // int maxL = 0;
        // for(int i = 0;i < sz;++i)
        // {
        //     int tmp = dfs(nums, i);
        //     if(tmp > maxL) maxL = tmp;
        // }
        // return maxL;
    }
};

